Территориальная избирательная комиссия Веселовского района сформирована постановлением Избирательной комиссии Ростовской области № 135 – 10 от 30 декабря 2020 года.
Председатель территориальной избирательной комиссии Веселовского района назначен постановлением Избирательной комиссии Ростовской области № 135 – 11 от 30 декабря 2020 года.
14 января 2021 года состоялось первое организационное заседание территориальной избирательной комиссии Веселовского района, на котором были избраны заместитель председателя и секретарь комиссии.